После учебы начинает работать самостоятельно и становится частью московского андеграунда. В 1975 году вместе с Владимиром Яковлевым, Михаилом Рогинским и Евгением Измайловым выставляется на ВДНХ.

Лев Повзнер работает как в живописи, так и в графике. В своем творчестве он обращается к таким материалам, как карандаш, уголь, тушь, авторучка, масло, акрил, гуашь. Многие его работы выполнены на авторском картоне, холсте или клеёнке.

Мастер любит работать сериями. Серии возникают и тянутся по многу лет, часто параллельно и не предполагают завершения. До 1970 года Лев Александрович занимался знаковым сюрреализмом, а потом формирует свой метод рисования - иконографию. Мир персонажей художника иногда драматичен, но полон жизни. Работы Повзнера полны парадоксов и эксцентричности, а роль произведений становится со временем все более актуальной, значительной и масштабной.

В 1973 году возникла серия «Ретро» под влиянием любви к старым мастерам. 1975 год — серия «Цирк», затем «Ряды», которые тянутся до сих пор. В 1997 году началась серия «Спрятанные лица» — полиморфные изображения, но в сущности соц-арт. В 2000-х возникли серии «Трава», «Рождение герба», «Шпигель», «Капризы», «Псих арт».

Член Союза художников СССР (с 1982 г.).С 1976 г. — член Московского объединенного комитета художников-графиков.Работы находятся в ГТГ, в Русском музее, Московском музее современного искусства,

музее Гуггенхайма (Нью-Йорк), Музее Дюк Университета штата Северная Каролина (Дархэм, США), Колодзей Арт Фаундэйшн (Хайланд Парк, Нью-Джерси, США).

Персональные выставки:
2016 — проект «Взаимодействие», Московский Музей Современного Искусства, Москва
2004 — Галерея «Сэм Брук», Москва;
2001 — Галерея «L», Москва;
1999 — Галерея «Вместе», Москва;
1998 — Галерея «Сэм Брук», Москва;
1997 — Галерея «Сегодня», Москва;
1997 — Галерея «Велта», Москва;
1992 — Центральный Дом Художника, Москва;
1991 — Davidson Galleries, Сиэтл, США;